Karl Muller est l'un des cadres dirigeants de Waystar Royco, le conglomérat médiatique tenu d'une main de fer par Logan Roy. Bras droit fidèle dans les réunions de crise, il fait partie de ce cercle restreint d'exécutifs vieillissants que Logan consulte avant ses enfants. Présent dès la première saison, Karl incarne la vieille garde de l'entreprise : prudent, opportuniste, capable de basculer du côté du vent dominant quand la succession devient incertaine. Ses échanges feutrés avec Frank Vernon et Gerri Kellman composent une partie du sel des conseils d'administration.
David Rasche, vu auparavant dans Sledge Hammer! dans les années 80, apporte à Karl un flegme pince-sans-rire qui tranche avec les explosions des Roy. Son timing comique sec, posé sur des répliques cinglantes, lui vaut une présence régulière sur les 31 épisodes de la série HBO créée par Jesse Armstrong.